Stable Ergodicity of Skew Products (ergodicit E Stable Des Produits Crois Es)

Stable ergodicity is dense among compact Lie group extensions of Anosov dif-feomorphisms of compact manifolds. Under the additional assumption that the base map acts on an infranilmanifold, an extension that is not stably ergodic must have a factor that has one of three special forms. A consequence is that stable ergodicity and stable ergodicity within skew products are equivalent in this case. L'ergodicit e stable est dense pour les extensions de dii eomorphismes d'Anosov des vari et es compactes par groupes de Lie compacts. Si, par ailleurs, le dii eomor-phisme d'Anosov agit sur une infranilvari et e, alors toute extension qui n'est pas stablement ergodique poss ede un facteur qui prend une de trois formes partic-uli eres. Il s'ensuit que les notions de \ergodicit e stable" et de \ergodicit e stable entre les produits crois es" sont equivalentes.